Constante de Favard

En mathématiques, la constante de Favard, aussi connue sous le nom de constante de Akhiezer-Krein-Favard, d'ordre r est définie comme étant :

K r = 4 π ∑ k = 0 ∞ [ ( − 1 ) k 2 k + 1 ] r + 1 . {\displaystyle K_{r}={\frac {4}{\pi }}\sum \limits _{k=0}^{\infty }\left[{\frac {(-1)^{k}}{2k+1}}\right]^{r+1}.}

Elle porte les noms du mathématicien français Jean Favard et des mathématiciens soviétiques Naum Akhiezer et Mark Krein.

Elle apparaît notamment dans plusieurs problèmes de la théorie de l'approximation.

Références

  • (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Favard constant » (voir la liste des auteurs).
  • (en) Helmut Brass et Knut Petras, Quadrature Theory : The Theory of Numerical Integration on a Compact Interval, AMS, , 363 p. (ISBN 978-0-8218-5361-0, lire en ligne), p. 274
  • (en) Eric W. Weisstein, « Favard Constants », sur MathWorld
  • icône décorative Portail de l'analyse