Formula di Buridano

Nell'ambito della logica modale quantificata, la formula di Buridano e la formula inversa di Buridano prendono nome dal filosofo medievale Giovanni Buridano e presentano una struttura analoga a quella della formula di Barcan e la formula inversa di Barcan, che furono successivamente introdotte come assiomi da Ruth Barcan Marcus.[1]

La formula di Buridano

La formula di Buridano è la seguente:

◊ ∀ x F x → ∀ x ◊ F x {\displaystyle \Diamond \forall xFx\rightarrow \forall x\Diamond Fx} .

Essa si legge come: “Se possibilmente tutto è F, allora tutto è possibilmente F”.

Nella logica modale classica, ma non in tutte le altre formulazioni della logica modale, ciò equivale ad affermare:

∃ x ◻ F x → ◻ ∃ x F x {\displaystyle \exists x\Box Fx\to \Box \exists xFx} .

La formula inversa di Buridano

La formula inversa di Buridano è la seguente: ∀ x ◊ F x → ◊ ∀ x F x {\displaystyle \forall x\Diamond Fx\rightarrow \Diamond \forall xFx} .

La logica di Buridano

La logica sottostante alle formule può essere riassunta nel modo seguente:

«... Oltre a fornire commenti continui ai testi di Aristotele, Buridano scrisse dei commenti in forma di quaestiones particolarmente influenti, un genere tipico della produzione scolastica medievale, in cui gli autori discutevano sistematicamente le questioni più problematiche sollevate dal testo su cui tenevano lezione. La formulazione delle domande diede spunto a Buridano, utilizzando gli strumenti concettuali che aveva sviluppato nei suoi lavori sulla logica, di elaborare in dettaglio la sua visione tipicamente nominalista su praticamente tutti gli aspetti della filosofia aristotelica. Tra le sue opere logiche (che comprendono anche alcuni importanti commenti in forma di quaestiones agli scritti logici di Aristotele), due spiccano per originalità e significato: il breve Trattato delle conseguenze, che fornisce un resoconto sistematico della teoria delle inferenze di Buridano, e il molto più ampio Summulae de Dialectica, l'opera monumentale di Buridano che copre tutti gli aspetti della sua teoria logica.»

(Clima, Gyula (2008)[2])

Nella Scolastica medievale, i nominalisti sostenevano che gli universali esistono solo come astrazione a partire da cose particolari o da circostanze pragmatiche, mentre i realisti seguivano Platone nell'affermare che gli universali esistono indipendentemente come idee superiori alle cose particolari:

«... Buridano scrisse il suo ‘’Summulae de Dialectica’, che sarebbe diventato il principale libro di testo di logica nominalista nelle università europee per circa due secoli, sotto forma di un commento fortemente influenzato dal venerabile maestro realista Pietro di Spagna. Tuttavia, ai fini del suo commento, Buridano riorganizzò completamente il trattato di Pietro e, laddove la dottrina realista di Pietro andava contro il suo stesso nominalismo, sostituì semplicemente il testo di Pietro con il proprio.»

(Clima, Gyula (2008)[3])

Note

  1. ^ (EN) Garson, James W., Quantification in modal logic, in Handbook of philosophical logic, vol. 3, Springer Netherlands, 2001, pp. 267–323, DOI:10.1007/978-94-017-0454-0_3, ISBN 978-90-481-5765-5.
  2. ^ Klima, pp.3–4.
  3. ^ Klima, p.12.

Bibliografia

  • (EN) I. H. Anellis, Recensione di " Ibn-Sina's Anticipation of the Formulas of Buridan and Barcan," by Z. Movahed, in The Review of Modern Logic, vol. 11, n.1–2, 2007, pp. 73–86.
  • (EN) Gyula Klima, John Buridan, Oxford U. Press, 2008, ISBN 9780199721078.
  • (EN) Jay W. Richards, The Untamed God: A Philosophical Exploration of Divine Perfection, Simplicity and Immutability, InterVarsity Press, 2009, p. 60, ISBN 9780830877430.
  • (EN) P. Besnard, J. M. Guinnebault e E. Mayer, Propositional quantification for conditional logic, in Qualitative and Quantitative Practical Reasoning, Springer Berlin Heidelberg, 1997, pp. 183–197.

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