ウィグナーの分類

ウィグナーの分類（英: Wigner's classification） とは、数学と理論物理学において、ポアンカレ群の、質量の鋭敏な固有値を持つ、非負のエネルギー E ≥ 0 の既約ユニタリ表現の分類である。物理学における素粒子論での素粒子や場の量子論での場の数学的表現を分類するために、ユージン・ウィグナーによって提唱された。分類はポアンカレ群の安定化部分群に依拠し、さまざまな質量状態のウィグナー小群（Wigner little groups）と呼ぶ。

質量 ${\displaystyle m\equiv {\sqrt {P^{2}}}}$ はポアンカレ群のカシミール不変量（英語版）であり、その表現を名づけるのには役に立つかもしれない。

この表現は m > 0 の場合、m = 0 だが P₀ > 0 の場合、m = 0 で P^μ = 0 の場合、の3つの場合に応じて分類される。

関連項目

• 誘導表現（英語版）
• 微分同相写像群の表現論（英語版）
• ガリレイ群の表現論（英語版）
• ポワンカレ群の表現論（英語版）
• System of imprimitivity（英語版）

参考文献

• Wigner, E. P. (1939), “On unitary representations of the inhomogeneous Lorentz group”, Annals of Mathematics 40 (1): 149–204, doi:10.2307/1968551, MR1503456 .
• Bargmann, V., & Wigner, E. P. (1948). "Group theoretical discussion of relativistic wave equations", Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 34(5), 211. online